第246章 提前交卷！ (第1/2页)

这时，一批监考老师从走廊另一端走了过来，提醒考生们准备入场。
　　
　　大家的低语声逐渐消失。
　　
　　两分钟后，1号考场开始入场。
　　
　　陆铭跟在队伍里，经过安检后走进教室。
　　
　　他的位置是6号，前面是刘振华，左边是苏烨。
　　
　　坐下后不久，监考老师开始宣读考试规则。
　　
　　CMO考试一共分为两天，每天三道题，从上午八点到中午十二点半，一般第三题和第六题最难。
　　
　　若是提前交卷，不得返回考场，要到指定休息室等候。
　　
　　等等之类的。
　　
　　陆铭一边听，一边把准考证放在桌角，又把笔整齐摆好。
　　
　　监考老师拆封试卷袋。
　　
　　他听到声音，视线落在监考老师手里的试卷上，神色始终淡然。
　　
　　很奇怪，和CPHO决赛不同，这次他没有那种血液被点燃的兴奋感，心跳没有任何变化。
　　
　　这并不是说CMO不重要。
　　
　　恰恰相反，陆铭非常清楚这场考试的分量。
　　
　　只是对现在的他而言，重要不等于紧张。
　　
　　CPHO决赛时，他还会因为未知难度而生出几分兴奋。
　　
　　那么这一次，他的状态更加稳定。
　　
　　或者说，更加自信。
　　
　　试卷传到他手边。
　　
　　陆铭伸手接过，把卷面放正，而后轻轻呼出一口气。
　　
　　时间来到八点整。
　　
　　监考老师的声音响起：“考试开始。”
　　
　　陆铭翻开了试卷。
　　
　　三道题映入眼帘。
　　
　　几秒后，陆铭眉头微微一皱。
　　
　　这三道题的难度不一般。
　　
　　按照以往CMO的常规节奏，第一题通常承担着让大部分选手进入状态的作用，第二题则拉开差距，第三题是真正意义上的压轴题。
　　
　　但这次的第一道题，陆铭就感觉到了命题组深深的恶意。
　　
　　这是一道数论题，题面不长。
　　
　　条件看似清晰，给出一个整数序列与整除关系，要求证明某个表达式在特定条件下必然满足同余性质。
　　
　　乍一看，这不是常规的模运算与构造递推嘛？
　　
　　然而其中陷阱可不少。
　　
　　最直接的归纳法会在第二层递推处卡死，因为中间项的互素性不稳定。
　　
　　如果强行拆质因数，也会被指数变化拖进一堆无意义的分类讨论里。
　　
　　真正的破题点，在于把题目给出的递推式重新转化成一个关于模群作用的不变量，再利用周期结构去锁住最后的同余关系。
　　
　　陆铭嘴角微微勾起，笔尖落在草稿纸上，开始写下证明过程。
　　
　　半小时后，写完最后一行证明，将这一题拿下。
　　
　　趁着火热的状态，再看向第二题。
　　
　　这是一道几何题，比第一题更不好处理。
　　
　　题目给出一个锐角三角形，涉及垂足、外接圆、切线和一个动态点，图形一画出来，辅助线几乎铺满整张草稿纸。
　　
　　换作普通考生，这种题容易陷进繁琐的角追和相似关系里。
　　
　　陆铭直接重新画了一张更简洁的图，只保留几个关键点和关键圆。
　　
　　随后在草稿纸上写下两条引理，确认核心结构后，开始在答题卡上书写证明。
　　
　　整个过程相当丝滑。
　　
　　半小时后，第二题完整结束。
　　
　　陆铭扫了一眼过程，没有发现任何问题。
　　
　　再抬眼看一下时间，九点出头，考试时间还剩下三个多小时。
　　
　　最后的压轴题是组合题。
　　
　　典型的红蓝卡片问题，即上回阿呆看了一眼便说“感觉能做出来”的那类题目。
　　
　　题目要求在若干张红蓝染色的整数卡片中，通过交换、翻转、重排等操作，证明某个目标结构必然出现，同时要给出最优构造。
　　
　　这题似乎是经典染色与不变量问题，实际上远比题面复杂。
　　
　　可真正写起来，远比题面复杂。
　　
　　陆铭先在草稿纸上模拟几个小规模情形。
　　
　　几个极端染色情况被他迅速列出，又被逐一排除。
　　
　　十分钟后，他找到了关键的势能函数。
　　
　　一旦这个函数确定，整道题的结构便有种豁然开朗的感觉。
　　
　　

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